概率論中有一個伯努利過程，可以用一連串的事件X0X1..Xn來模擬一輪輪的戰(zhàn)斗。

每一個事件發(fā)生的概率都是p=D/(A+D)。那么在n=11輪中贏k=7次的概率符合二項式分布

，f(k;n,p)=C(n,k)*(p^k)*((1-p)^(n-k))。這里C(n,k)是二項式系數(shù)，用代數(shù)式表達就

是(n!)/(k!*(n-k)!)。

把數(shù)字帶入得f(7;11,0.4)=C(11,7)*(0.4^7)*((1-0.4)^(11-7)) = 0.0701

這是11次剛好贏7次的概率7%

然后同理計算其他幾種情況，最終勝率是 

f(7;11,0.4)+f(8;11,0.4)+f(9;11,0.4)+f(10;11,0.4)+f(11;11,0.4) = 0.0701 + 

0.02336 + 0.00519 + 0.000692 + 0.0000419 = 0.09935

所以弓箭手贏弓騎兵的概率大約是9.9%

然后我們再來看一下如果弓箭手贏了它還會剩下多少力量。在贏的情況下，有70%的

可能性被擊中4次，23%被擊中3次，5%被擊中2次，其余忽略不計。那么加權平均值是0.7 

*(100-4*24)+0.23*(100-3*24)+0.05*(100-2*24)=2.8+6.4+2.4=11.64 HP。轉化成力量

來看，2.5*11.64%=0.3。它平均只剩下0.3的力量了。這只是假設它獲勝，因為90%的情

況下它會輸?shù)簟?/p>

先攻的作用

假設這個弓箭手有兩次先攻，這次進攻他的是一個劍士，力量和弓騎兵一樣也是6，

但是沒有免疫先攻的能力。

那么，前兩輪的戰(zhàn)斗和之前不一樣，弓箭手如果贏了，會正常造成傷害；如果輸了

，不會受到傷害。之后的戰(zhàn)斗就和以前一樣了。

計算的時候把前兩輪分成三種情況考慮，第一種情況是頭兩輪弓箭手一箭都不中，

出現(xiàn)這種情況的概率是36%，然后接下來的情況就和上面的例子完全一樣，0.09935的勝

率。第二種情況是中一箭，發(fā)生的概率是48%，接下來就要在10輪中至少贏得6輪，0.194

的勝率。如果兩箭都中，發(fā)生概率16%，接下來要在9輪中至少贏得5輪，0.404的勝率。

總勝率就是0.36*0.0707 + 0.48*0.194 + 0.16*0.404 = 0.183

這次弓箭手有18.3%的概率獲勝。

撤退

（這個我也簡單翻譯一下）

撤退只在攻擊方的最后一輪生效（防守方不能撤退）。仍然按照通常的戰(zhàn)斗進行，

萬一攻擊方這一輪會被打死時，根據(jù)這個兵種的撤退概率隨機。如果成功，退回來；失

敗就死了。