心意相通(猜牌游戲)

N 進(jìn)制問題和排列組合問題。只有 2 號(hào)玩家的步驟需要詳細(xì)解釋。

哪位玩家才是猜中正確牌的關(guān)鍵所在?2 號(hào)

因?yàn)?1 號(hào)隨機(jī)抽取 5 張牌，所以游戲從 2 號(hào)開始。

4 輪猜牌之中，哪兩次猜牌的難度最大?后兩次

越往后，牌的數(shù)量越少，能表達(dá)的信息越少，自然越難。

2 號(hào)玩家的操作

五張牌必有兩張相同花色。2 號(hào)玩家留下其中一個(gè)，并且把另一個(gè)放在頂端，剩余 3 張牌可以表示 6 種數(shù)字，顯然無法表達(dá) 13 種可能。

把 10 作為一個(gè)基數(shù)

為什么“把 10 作為一個(gè)基數(shù)”?實(shí)際上，這張牌的數(shù)字可能任意。所以，這需要 2 號(hào)玩家選擇。假如 2 號(hào)玩家看到相同花色的兩張牌是 2 和 3，怎么辦?

這是一個(gè) 13 進(jìn)制的問題。把 13 個(gè)數(shù)字排列成一個(gè)圓形，圓形上兩個(gè)數(shù)字 x 和 y (x

如果 13 個(gè)數(shù)字排成一個(gè)圓(即循環(huán)排列)，任意兩點(diǎn)的最短距離的最大值是 d_max = 6。這就是剩余 3 張牌表示 6 個(gè)數(shù)字恰好夠用的原因。

假如 2 號(hào)玩家看到了花色相同的兩張牌是 x 和 y(x

例如 2 號(hào)玩家看到了 x = 2，y = 3，d = 1，那么留下 y = 3，然后 3 號(hào)玩家可以算出 2+1 = 3;例如 2 號(hào)玩家看到了 x = 1，y = 12，d = 2，那么留下 x = 1，然后 3 號(hào)玩家可以算出 12+2 = 14，14-13 = 1。

3 號(hào)玩家的操作同理。