看到論壇上關(guān)于抗性護(hù)甲的討論，雖然數(shù)學(xué)模型很簡(jiǎn)單，但似乎還沒人解釋得足夠詳細(xì)、清楚并且通俗，造成一些數(shù)學(xué)不是太好的壇友無法正確理解，所以我特地創(chuàng)建一個(gè)賬號(hào)來開此貼，希望盡量把事情說清楚。如果之前已有類似的貼子，就當(dāng)是再說一遍了。再次聲明，涉及的數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，此貼只為還不太明白的朋友而開，已經(jīng)足夠明白的就請(qǐng)不要說內(nèi)容太簡(jiǎn)單了云云。

　　貼子各個(gè)部分有一些數(shù)學(xué)公式、通俗解釋和結(jié)論。最后有提到一些簡(jiǎn)單的個(gè)人看法，請(qǐng)閱讀者各取所需。如果什么地方有錯(cuò)誤請(qǐng)指正。

　　目錄:

　　1.1 基礎(chǔ)公式(一)

　　1.2 基礎(chǔ)公式(二)

　　1.3 如何計(jì)算收益

　　1.4 為什么說EHP為線性收益?

　　1.5 有關(guān)線性收益的誤會(huì)

　　1.6 抗性和護(hù)甲的平衡以及1：10黃金比例

　　1.7 抗性和護(hù)甲的平衡(進(jìn)階)

　　1.8 實(shí)用篇:1點(diǎn)抗性和10點(diǎn)護(hù)甲的成本相同嗎?

　　1.9 提高抗性和護(hù)甲的成本對(duì)比

　　1.10 減傷應(yīng)該堆到什么程度?

　　1.11 要點(diǎn)總結(jié)

　　1.1 基礎(chǔ)公式(一)

　　60級(jí)人物抗性減傷=抗性/(抗性+300)

　　比如：300全抗對(duì)應(yīng)50%減傷，也就是1萬傷害打到你身上還剩5千點(diǎn)。

　　60級(jí)人物護(hù)甲減傷=護(hù)甲/(護(hù)甲+3000)

　　比如：3000護(hù)甲就是50%減傷，效果和300全抗等同。

　　基本結(jié)論1.1.1：?jiǎn)渭儚臏p傷百分比效果來看，300全抗0護(hù)甲和3000護(hù)甲0全抗的效果是一樣(注意，不是說任何時(shí)候300全抗和3000護(hù)甲的效果是一樣的!)

　　1.2 基礎(chǔ)公式(二)

　　抗性和護(hù)甲同時(shí)存在的話，按照乘法計(jì)算總減免傷害。比如，抗性減少75%傷害，護(hù)甲減少75%傷害，總的傷害是(1-75%)*(1-75%)=25%*25%=6.25%。達(dá)到這個(gè)數(shù)字需要900全抗和9000護(hù)甲。

　　注意，這里沒有計(jì)算角色被動(dòng)技能加成以及減少近戰(zhàn)遠(yuǎn)程和精英傷害的詞綴。據(jù)我所知這些也是按照乘法規(guī)則來加成減傷效果。不過這些效果無法堆到護(hù)甲和抗性的減免程度，所以對(duì)本文結(jié)論影響不大。

　　1.3 如何計(jì)算收益

　　上面的公式很簡(jiǎn)單，相信差不多所有人都明白。但問題是如何通過這些公式來計(jì)算收益。那么首先需要定義收益。收益有很多種定義方法，比較通用的是有效血量(EHP)。換句話說，就是怪物需要造成多少原始傷害才能殺死玩家。

　　EHP=HP/(1-總減傷%)，如果只計(jì)護(hù)甲和抗性的話，總減傷=1-(1-抗性/(抗性+300))*(1-護(hù)甲/(護(hù)甲+3000))

　　還以上面為例，抗性900，護(hù)甲9000，總減傷=1-(1-900/1200)*(1-9000/12000)=1-0.25*0.25=93.75%

　　也就是只承受6.25%傷害。

　　把這個(gè)公式代入前面的公式，所以EHP=HP*(抗性+300)/300*(護(hù)甲+3000)/3000

　　如果角色HP為10000，那么有效HP就是10000*1200/300*12000/3000=160000。也就是因?yàn)闇p傷到1/16，所以有效HP為角色HP的16倍。

　　1.4 EHP為線性收益

　　從上面的公式EHP=HP*(抗性+300)*(護(hù)甲+3000)/(300*3000)很容易看出，EHP對(duì)抗性和護(hù)甲都是線性收益。

　　定義澄清：何謂線性收益。所謂線性收益就是收益函數(shù)y=ax+b(線性函數(shù)，圖像為直線)，也就是x每增加1，y就增加a，與x的值本身無關(guān)。

　　因此，每增加一點(diǎn)護(hù)甲，EHP增加HP*(抗性+300)/(300*3000)，或者每增加3000點(diǎn)護(hù)甲，EHP增加HP*(抗性+300)/300

　　同理，每增加一點(diǎn)抗性，EHP增加HP*(護(hù)甲+3000)/(300*3000)，或者每增加300點(diǎn)抗性，EHP增加HP*(護(hù)甲+3000)/3000

　　結(jié)論1.4.1：從有效HP收益來看，護(hù)甲和抗性都是線性收益，沒有遞減效應(yīng)。(當(dāng)然，對(duì)應(yīng)的減傷%是遞減的，但那個(gè)不是實(shí)際收益)

　　結(jié)論1.4.2：雖然是線性收益，但1點(diǎn)護(hù)甲的收益取決于HP和抗性，1點(diǎn)抗性的收益取決于HP和護(hù)甲。

　　結(jié)論1.4.3: 在護(hù)甲和全抗比例大概為10比1的情況下,增加10點(diǎn)護(hù)甲和增加1點(diǎn)全抗的收益差不多。如果兩者比例距離10:1比較遠(yuǎn)，那么這個(gè)結(jié)論不再成立。